在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=2，點D滿足2
BD
=3
DC
，∠BAC=60°，則
AD
•
BC
=（　�。�
A、-
8
5
B、
8
5
C、-
9
5
D、
9
5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積的運算以及向量的幾何意義，即可求出．
解答： 解：∵|
AB
|=3，|
AC
|=2，∠BAC=60°，
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cos60°=3×2×
1
2
=3，
∵2
BD
=3
DC
，
∴
BD
=
3
5
BC

∴
AD
•
BC
=（
AB
+
BD
）
BC

=（
AB
+
3
5
BC
）
BC

=
AB
(
AC
-
AB)
+
3
5
（
AC
-
AB
）2，
=
AB
•
AC
-|
AB
|2+
3
5
（|
AB
|2+|
AC
|2-2
AB
•
AC
）
=3-9+
3
5
（9+4-6）
=-
9
5

故選：C
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的運算以及向量的幾何意義，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x|-1，x∈{-2，-1，0，1，2}的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線PA，QC都與正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC與BD相交于點O，E在線段PD上且CE∥平面PBQ
（1）求證：OP⊥平面QBD；
（2）求二面角E-BQ-P的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1=1，n≥2時，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
．?dāng)?shù)列{bn}滿足：bn=3n-1（an+1）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ，問曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的方程，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a1+a2）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4）展開式中，形如axbxcx的項稱為同序項，形如axbxcy，axbycx，aybxcx（x≠y）的項稱為次序項，如a2b2c2q是一個同序項，a1b1c3是一個次序項．從展開式中任取兩項，恰有一個同序項和一個次序項的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an＞0，Sn為其前n項和，2Sn=4an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足對任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1，求數(shù)列{bn}的第5項b5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=
2
，則
CM
•
CN
的取值范圍為（　�。�
A、[3，6]
B、[4，6]
C、[2，
5
2
]
D、[2，4]

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