Question

下列各組中給出簡(jiǎn)單命題p和q，構(gòu)造出復(fù)合命題“p∨q”、“p∧q”、“￢p”，其中使得“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，“￢p”為真命題的一組是（　�。�

• A、p：sin

  17π

  6

  ＞0，q：log₆3+log₆2=1
• B、p：log₄3•log₄8=

  2

  3

  ，q：tan

  7π

  6

  ＞0
• C、p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
• D、p：Q⊆R，q：N={正整數(shù)}

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：若滿足使得“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，“￢p”為真命題，可得：p為假命題，q為真命題．

解答： 解：若滿足使得“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，“￢p”為真命題，
則p為假命題，q為真命題．
A．∵sin

17π

6

=sin

5π

6

=

1

2

＞0，∴p為真命題；∵log₆3+log₆2=log₆6=1，∴q為真命題，不滿足條件；
B．∵log₄3•log₄8=

lg3

2lg2

×

3lg2

2lg2

=

3

4

log23≠

2

3

，∴p為假命題；q：tan

7π

6

=tan

π

6

=

3

3

＞0，為真命題．
C．p：a∈{a，b}，為真命題；q：{a}⊆{a，b}，為真命題．
D．p：Q⊆R，為真命題；q：N={正整數(shù)}，為真命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．