已知P是直線3x+4y+3=0上的動點，PA、PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由圓的方程為求得圓心C（1，1）、半徑r為：1，由“若四邊形面積最小，則圓心與點P的距離最小時，即距離為圓心到直線的距離時，切線長PA，PB最小”，最后將四邊形轉化為兩個直角三角形面積求解．
解答： 解：∵圓的方程為：x2+y2-2x-2y+1=0
∴圓心C（1，1）、半徑r為：1
根據(jù)題意，若四邊形面積最小
當圓心與點P的距離最小時，距離為圓心到直線的距離時，切線長PA，PB最小
圓心到直線的距離為d=2
∴|PA|=|PB|=
4-1
=
3

∴四邊形PACB的面積的最小值是2|PA|r=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，主要涉及了構造四邊形及其面積的求法，同時還考查了轉化思想．此題屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)
2i
1+i
-|2i|對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的實軸長為（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知b=
7
，c=2，B=
π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已]知f（x）=x|x-a|-2．
（1）當a=1時，解f（x）＜|x-2|；
（2）當x∈（0，1）時，f（x）＜x2-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

位于坐標原點的一個支點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位：移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是0.5，質點P移動6次后位于點（2，4）的概率為（　�。�
A、（
1
2
）6
B、C
 
2
6
（
1
2
）6
C、C
 
2
6
（
1
2
）2
D、C
 
2
6
C
 
4
6
（
1
2
）6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）且周期是4，若f（1）=5，則f（2015）（　�。�
A、5B、-5C、0D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1+a2=3，a4+a5=24
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2an+1，設{
1
bnbn+1
}的前n項和為Sn，若Sn=
2014
2015
，求n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組中給出簡單命題p和q，構造出復合命題“p∨q”、“p∧q”、“￢p”，其中使得“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，“￢p”為真命題的一組是（　�。�
A、p：sin
17π
6
＞0，q：log63+log62=1
B、p：log43•log48=
2
3
，q：tan
7π
6
＞0
C、p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
D、p：Q⊆R，q：N={正整數(shù)}

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