(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于的不等式
的解集非空,求實數(shù)
的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知為實數(shù),函數(shù)
,函數(shù)
.
(1)當時,令
,求函數(shù)
的極值;
(2)當時,令
,是否存在實數(shù)
,使得對于函數(shù)
定義域中的任意實數(shù)
,均存在實數(shù)
,有
成立,若存在,求出實數(shù)
的取值集合;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的最小正周期為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點是雙曲線
左支上一點,
,
是雙曲線的左、右兩個焦點,且
,
與兩條漸近線相交
,
兩點(如圖),點
恰好平分線段
,則雙曲線的離心率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,正確的是( )
A.若,
,則
B.若,則
C.若,則
D.若,
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)據(jù)報道,全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點,一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注,為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人進行調(diào)查,就“是否取消英語聽力”問題進行了問卷調(diào)查統(tǒng)計,結(jié)果如下表:
態(tài)度 調(diào)查人群 | 應(yīng)該取消 | 應(yīng)該保留 | 無所謂 |
在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 |
|
社會人士 | 600人 |
|
|
(1)已知在全體樣本中隨機抽取人,抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為
,現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取
人進行問卷訪談,問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人,再平均分成兩組進行深入交流,求第一組中在校學(xué)生人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為
,
,離心率為
,過
的直線與雙曲線的右支交于
,
兩點,若
是以
為直角頂點的等腰直角三角形,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級達標校高三上學(xué)期期末檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列的公比
,
,
,等差數(shù)列
中
,
,其中
.
(1)求數(shù)列,
的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓的中心在坐標原點,兩焦點分別為雙曲線
的頂點,直線
與橢圓
交于
,
兩點,且點
的坐標為
,點
是橢圓
上異于點
,
的任意一點,點
滿足
,
,且
,
,
三點不共線.
(1)求橢圓的方程;
(2)求點的軌跡方程;
(3)求面積的最大值及此時點
的坐標.
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