射擊比賽中，每位射手射擊隊10次，每次一發(fā)，擊中目標得3分，未擊中目標得0分，每射擊一次，凡參賽者加2分，已知小李擊中目標的概率為0.8．
（1）設(shè)X為小李擊中目標的次數(shù)，求X的概率分布；
（2）求小李在比賽中的得分的數(shù)學期望與方差．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率公式，可得X的概率分布；
（2）設(shè)小李在比賽中的得分為Y，由（1）知滿足二項分布X～B（10，0.8），即可求小李在比賽中的得分的數(shù)學期望與方差．
解答： 解：（1）X的概率分布為
XO1…10
P0.210
c
1
10
0.29×0.8		…0.810
（2）設(shè)小李在比賽中的得分為Y，由（1）知滿足二項分布X～B（10，0.8）
所以E（Y）=E（3X+2）=3E（X）+2=3×10×0.8+2=26，
D（Y）=D（3X+2）=9D（X）=9×10×0.8×0.2=14.4，
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，考查離散型隨機變量的分布列的數(shù)學期望的求法，解題時要認真審題，注意二項分布的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）另bn=2nan，求b1+b2+…+bn；
（3）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對一切n∈N+恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在（1+ax）5的展開式中x3的系數(shù)為-80，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-x2，x∈[-
2
，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求集合M={k|使方程f（x）=k（x+2）有兩個不等實根}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由0，1，2，3，4，5六個數(shù)字可以組成多少個沒有重復的比324105大的數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求直線AB的方程；
（2）當弦AB最短時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（
an+1
2
）2．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列并求其通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
anan+1
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x-1)
x-a
（a為常數(shù)），x=2是函數(shù)f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）如果當x≥2時，不等式f（x）≥
m
x
恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（Ⅲ）求證：n-2（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）＜ln（n+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，線性變換σ將點（1，0）變換為（1，0），將點（0，1）變換為（1，2）．
（Ⅰ）試寫出線性變換σ對應的二階矩陣A；
（Ⅱ）求矩陣A的特征值及屬于相應特征值的一個特征向量．

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