已知拋物線的焦點(diǎn)為
,過
任作直線
(
與
軸不平行)交拋物線分別于
兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱點(diǎn)為
,
(1)求證:直線與
軸交點(diǎn)
必為定點(diǎn);
(2)過
分別作拋物線的切線,兩條切線交于
,求
的最小值,并求當(dāng)
取最小值時(shí)直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓與圓
,若在橢圓
上
點(diǎn)P,使得由點(diǎn)P所作的圓
的兩條切線互相垂直,則橢圓
的離心率的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正方體為棱長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)
分別在棱
上,過點(diǎn)
的平面截該正方體所得的截面記為
,設(shè)
其中
,下列命題正確的是
(寫出所有正確命題的編號(hào))
①當(dāng)時(shí),
為矩形,其面積最大為1;
②當(dāng)時(shí),
為等腰梯形;
③當(dāng)時(shí),
為六邊形;
④當(dāng)時(shí),設(shè)
與棱
的交點(diǎn)為
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列滿足
,則
的通項(xiàng)公式為______,若
,則數(shù)列
的前50項(xiàng)和為______|—
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
徐州古稱彭城,三面環(huán)山,歷來是兵家必爭(zhēng)之地,擁有云龍山、戶部山、子房山和九里山等四大名山.一位游客來徐州游覽,已知該游客游覽云龍山的概率為,游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是
,且該游客是否游覽這四座山相互獨(dú)立.
(1)求該游客至多游覽一座山的概率;
(2)用隨機(jī)變量表示
該游客游覽的山數(shù),求
的概率分布和數(shù)學(xué)期望
.
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