若直角三角形周長為1,則它的面積的最大值是
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:設(shè)直角邊為a,b,則a+b+
a2+b2
=1.利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:設(shè)直角邊為a,b,則斜邊c=
a2+b2

a+b+
a2+b2
=1.
∴1≥2
ab
+
2ab
,解得ab≤
3-2
2
2
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
2-
2
2
時取等號.
∴S=
1
2
ab
3-2
2
4

故答案為:
3-2
2
4
點評:本題考查了勾股定理、基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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2
x
+
8
y
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,則f[f(-3)]等于
 

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1
3
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x
a
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1
x
+
3
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某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽,他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,若甲運動員的中位數(shù)為a,乙運動員的眾數(shù)為b,則a-b=( 。
A、4B、6C、8D、12

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