如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　　）
A、30°B、60°
C、0°D、120°
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：先取AC的中點G，連接EG，GF，由三角形的中位線定理可得GE∥PC，GF∥AB且GE=5，GF=3，根據異面直線所成角的定義，再利用余弦定理求解．
解答： 解：取AC的中點G，連接EG，GF，
由中位線定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GE=5，GF=3，
∴∠EGF或補角是異面直線PC，AB所成的角．
在△GEF中由余弦定理可得：cos∠EGF=
EG2+FG2-EF2
2EG•FG
=
52+32-72
2×5×3
=-
1
2

∴∠EGF=120°，則異面直線PC，AB所成的角為60°．
故選B．
點評：本題主要考查空間幾何體的結構特征和異面直線所成的角的求法，同時還考查了轉化思想和運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是正方形A1B1C1D1、ADD1A1的中心，求證：平面DEF∥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
log
2
0.3
x-log0.3x的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A=﹛α|0＜α＜2π﹜，B=﹛α|sinα＜cosα﹜，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　　）
A、
24
5
B、
28
5
C、6
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐A-BCD的側面積為3
6
cm2，側面ACD底邊CD上的高為
2
cm．求正三棱錐A-BCD的體積
 
 cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點M在直線a上，a在平面α內，則M，a，α間的上述關系的集合表示可記作（　　）
A、M∈a∈α
B、M∈a⊆α
C、M⊆a⊆α
D、M⊆a∈α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（asinx+bcosx）•ex在x=
π
3
處有極值，則
a
b
的值為（　　）
A、2+
3
B、2-
3
C、
3
+1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名女生和3名男生中選出3人參加三個不同的培訓班，每個培訓班一人．若這3人中至少有一名男生，則不同的選派方案共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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