已知等比數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=10，前20項(xiàng)和S20=30，求S30．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比數(shù)列，即（S20-S10）2=S10•（S30-S20），代入可求．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比數(shù)列，
∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20），
∴400=10（S30-30），
∴S30=70．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)（若Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sk，S2k-Sk，S3k-S2k不為0，則其成等比數(shù)列）的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，那么異面直線BD1與AD所成角的正切值（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的遞減區(qū)間為（-∞，4），則（　�。�
A、a≤-3B、a≤3
C、a≤5D、a=-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-2a+b，且f（1）=0．
（1）若f（x）在區(qū)間（2，3）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）在[0，3]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
a(x+2)
x
，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
6
零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=4x，雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若C1的焦點(diǎn)恰為C2的右焦點(diǎn)，則2a+b的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）min=2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={-1，0，1}，B={1，2，3}，映射f：A→B，則f（-1）+f（1）的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，直線l：x-my-1=0（m∈R）過橢圓C的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)D（
5
2
，0），連結(jié)BD，過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l1，設(shè)直線l1與直線BD交于點(diǎn)P，試探索當(dāng)m變化時(shí)，是否存在一條定直線l2，使得點(diǎn)P恒在直線l2上？若存在，請(qǐng)求出直線l2的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案