函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的遞減區(qū)間為（-∞，4），則（　�。�
A、a≤-3B、a≤3
C、a≤5D、a=-3
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的遞減區(qū)間為（-∞，
-(3a+1)
2
），進(jìn)而可得a值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的圖象是開口朝上，且以直線x=
-(3a+1)
2
為對(duì)稱軸的拋物線，
故函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的遞減區(qū)間為（-∞，
-(3a+1)
2
），
又∵函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的遞減區(qū)間為（-∞，4），
∴
-(3a+1)
2
=4，
解得：a=-3，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3+cosx
1-2cosx
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某類人群進(jìn)行心里障礙測試，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表
 焦慮說謊懶惰
女性5 15
男性2010 
已知樣本中女性人數(shù)與男性人數(shù)之比是3：8
（1）分別求出女性中的說謊人數(shù)和男性中的懶惰人數(shù)
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說明在這三種心里障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=
1
3
x3-2x2+3x+3，
（1）求函數(shù)在點(diǎn)（0，3）處的切線方程；
（2）求曲線C在定義域范圍的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnax+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線為y=2，分別求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+c（c＞-6）
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求實(shí)數(shù) a，c的值．
（2）解關(guān)于a的不等式f（1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5的增區(qū)間為[-2，+∞），則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=10，前20項(xiàng)和S20=30，求S30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定下列式子的符號(hào)：
（1）tan125°•sin273°；
（2）sin
5
4
π•cos
4
5
π•tan
11
6
π．

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