【題目】設(shè)實數(shù)x，y滿足 ，則μ= 的取值范圍是 ．

【答案】[ ，2]
【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖所示的△ABC及其內(nèi)部的區(qū)域 其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)的動點，可得μ= 表示直線OP的斜率，
其中P（x，y）在區(qū)域內(nèi)運動，O是坐標(biāo)原點．
運動點P，可得當(dāng)P與A點重合時，μ=2達(dá)到最大值；
當(dāng)P與C點重合時，μ= 達(dá)到最小值．
綜上所述，μ= 的取值范圍是[ ，2]
故答案為：[ ，2]

根據(jù)不等式組畫出可行域，得到如圖所示的△ABC及其內(nèi)部的區(qū)域．設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)一點，根據(jù)斜率計算公式可得μ= 表示直線OP的斜率，運動點P得到PQ斜率的最大、最小值，即可得到μ= 的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線和圓交于兩點， 是圓上不同于的任意一點．

（1）求圓心的極坐標(biāo)；

（2）求點到直線的距離的最大值．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：
（1）求a2 ， a3；
（2）猜想{an}通項公式并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ ﹣1． （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a= 時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2bx﹣ ，若對于x1∈[1，2]，x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， …）．

（1）若函數(shù)僅有一個極值點，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點， ，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+b．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）若存在a∈[﹣3，0]，使得函數(shù)f（x）在[﹣4，5]上恒有三個零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜ 時，f（ +x）＞f（ ﹣x）；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是（ ）
A.5，﹣15
B.5，﹣4
C.﹣4，﹣15
D.5，﹣16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有一塊圓心，半徑為200米，圓心角為的扇形綠地，半徑的中點分別為，為弧上的一點，設(shè)，如圖所示，擬準(zhǔn)備兩套方案對該綠地再利用.

（1）方案一：將四邊形綠地建成觀賞魚池，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時，取得最大？

（2）方案二：將弧和線段圍成區(qū)域建成活動場地，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；并求為何值時，取得最大？

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