實(shí)數(shù)a，b滿足ab=（a+b）4，那么ab的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵滿足ab=（a+b）4，∴ab≥0．
∴ab=（a+b）4≥(2
ab
)4，化為16a2b2-ab≤0，
解得0≤ab≤
1
16
，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=±
1
4
時(shí)取等號．
∴ab的最大值為
1
16
．
故答案為：
1
16
．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和S15；
（2）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b3=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和T10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(5π-a)•cos(a+
3π
2
)•cos(π+a)
sin(a-
3π
2
)•cos(a+
π
2
)•tan(a-3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）已知cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）．
（1）求BC邊上的高AH所在的直線方程； 
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=|x-10|+|x-20|，（x∈R）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x+
2-x
3
=
4
3
，則xlog32=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的有
 
．（寫上所有正確命題的序號）
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是“若α≠
π
4
，則tanα≠1”；
②“?x∈R，2x＞x2”是真命題；
③若“?x∈R，使x2+（a-1）x+4≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-3，5]；
④若￢p是q的充分不必要條件，則p是￢q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心角為
2π
3
，半徑為3的扇形的弧長等于
 
．

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