（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知得和，利用即可求出函數(shù)的解析式；（2）由已知得的值，代入，即可得的值．

試題解析：（1）【解析】
由題意可得， 1分

， 3分

∴ 4分

由得， 5分

∴. 6分

（2）【解析】
∵ 點是函數(shù)在軸右側(cè)的第一個最高點,

∴ . 7分

∴ . 8分

∴ 9分

10分

11分

. 12分

考點：1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2、兩角和的正弦公式．

考點分析： 考點1：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性
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（本小題12分）已知橢圓的兩個焦點是和，并且經(jīng)過點，拋物線的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓的右頂點.

（1）求橢圓和拋物線的標準方程；

（2）過點作兩條斜率都存在且互相垂直的直線，，交拋物線于點，，交拋物線于點，，求的最小值.

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為虛數(shù)單位，則等于（ ）

A． B． C． D．

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下列結(jié)論正確的是（ ）

A．命題“若，則”是真命題

B．若函數(shù)可導，且在處有極值，則

C．向量，的夾角為鈍角的充要條件是

D．命題“，”的否定是“，”

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（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（1）若對都成立，求的取值范圍；

（2）已知為自然對數(shù)的底數(shù)，證明：N，.

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已知隨機變量服從正態(tài)分布. 若，則等于 ．

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直線與圓的位置關系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定

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三棱錐中，平面，，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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關于曲線，給出下列四個命題：

①曲線關于原點對稱；

②曲線關于直線對稱

③曲線圍成的面積大于

④曲線圍成的面積小于

上述命題中，真命題的序號為（ ）

A.①②③ B.①②④ C.①④ D.①③

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