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15.已知函數(shù)fx=2x+a2x1是奇函數(shù).
(1)求a的值;   
(2)解不等式f(x)>3.

分析 (1)利用f(-1)=-f(1),求出a的值;
(2)f(x)>3,即2x+12x1>3,即可解不等式.

解答 解:(1)∵函數(shù)fx=2x+a2x1是奇函數(shù),
∴f(-1)=-f(1),
12+a121=-(2+a),
∴a=1;
(2)f(x)>3,即2x+12x1>3,1<2x<2,解得0<x<1,
∴不等式的解集為{x|0<x<1}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇函數(shù)的定義,考查學(xué)生解不等式的能力,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.如圖,在多面體ABC-A1B1C1中,四邊形ABB1A1是正方形,AC=AB=1,A1C=A1B=BC,B1C1∥BC,B1C1=12BC
(I)求證:AB1∥平面A1C1C;
(II)求直線BC1與平面A1C1C成角的正弦值的大小.

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6.等比數(shù)列{an}滿a1=b1b0b1S2=b21
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)b=2時(shí),記bn=n+14an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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3.已知點(diǎn)A,B,C均在球O的表面上,∠BAC=\frac{2π}{3},BC=4\sqrt{3},球O到平面ABC的距離為3,則球O的表面積為100π.

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10.如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正方形PABC沿x軸正半軸滾動(dòng).設(shè)頂點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),則f(x)的最小正周期為8;y=f(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為4π+4.

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20.《九章算術(shù)》商功章有題:一圓柱形谷倉(cāng),高1丈3尺3\frac{1}{3}寸,容納米2000斛,(注:1丈=10尺,1尺=10寸,1斛=1.62立方尺,圓周率取3),則圓柱底圓周長(zhǎng)約為( �。�
A.1丈3尺B.5丈4尺C.9丈2尺D.48丈6尺

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7.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(\frac{2}{x+1}-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a∈R)的值域?yàn)榧螧
(Ⅰ)求f(\frac{1}{2015})+f(-\frac{1}{2015})的值;
(Ⅱ)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=4,S4=10,則數(shù)列\left\{{\frac{1}{{\;{a_n}{a_{n+1}}\;}}}\right\}的前2018項(xiàng)的和為\frac{2018}{2019}

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5.在等比數(shù)列{an}中,若{a_1}=\frac{1}{2},{a_4}=4,則a1+a2+…+an=2n-1-\frac{1}{2}

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