在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，如框圖所示進(jìn)行操作，則能輸出數(shù)對（x，y）的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
π
4
C、
π
8
D、
1
8
考點(diǎn)：幾何概型,程序框圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由程序框圖可知，本題是一個幾何概率模型的問題，由所給的不等式組可以得出，其圖形是一個正方形，而所研究的事件對應(yīng)的圖形是一個圓面，求出兩個圖形的面積即可得到輸出的數(shù)對的概率．
解答： 解：滿足條件
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
的幾何圖形如下圖中矩形所示
滿足條件x2+y2≤
1
2
的幾何圖形如下圖中陰影所示
其中矩形面積為：S矩形=
2
×
2
=2
陰影部分的面積為：S陰影=π（
2
2
）2=
π
2
，
則能輸出數(shù)對（x，y）的概率P=
S陰影
S矩形
=
π
4
．

故選B．
點(diǎn)評：本題以幾何概率模型為背景考查框圖之選擇結(jié)構(gòu)，題型新穎，解題的關(guān)鍵是通過框圖研究出總的基本事件對應(yīng)的區(qū)域面積以及所研究的對象對應(yīng)的區(qū)域的面積來．本題有一定的綜合性與抽象性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x+
1
x
的圖象關(guān)于x=1軸對稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sin2x=sin3x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2
2
，0），且過點(diǎn)（2
3
，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，且|AB|=3
2
．若點(diǎn)P（x0，2）滿足|
PA
|=|
PB
|，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．求圓的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，上底邊長為8，下底邊長為24，高為20，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)在從這此邊角料上截取矩形鐵片（如圖中陰影部分）備用，則截取的矩形面積最大值為（　�。�
A、190B、180
C、170D、160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

舉世矚目的巴西足球世界杯將于2014年6月在巴西舉行，這是四年一度的足球盛宴，是全世界足球迷的節(jié)日．在每場比賽之前，世界杯組委會都會指派裁判員進(jìn)行執(zhí)法．在某場比賽前，有10名裁判可供選擇，其中歐洲裁判3人，亞洲裁判4人，美洲裁判3人．若組委會要從這10名裁判中任選3人執(zhí)法本次比賽．求：
（1）選出的歐洲裁判人數(shù)多于亞洲裁判人數(shù)的概率；
（2）選出的3人中，歐洲裁判人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P=ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點(diǎn)F在線段AP上，且滿足PF=λPA．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
1
2
時，求證：DF∥平面PBC；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
1
3
時，求三棱錐F-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①三角形ABC中，若a2+b2-c2-ab=0，則C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=n2+1，則an=2n-1；
④Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=2n-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是：
 
．

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同步練習(xí)冊答案