【題目】在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù)．

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)記求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】

求得球放入甲,乙,丙盒的概率.（I）根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求的概率.（II）先求得可能的取值是0，1，2，3，然后根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，計(jì)算出分布列，并求得數(shù)學(xué)期望.

解：由題意知，每次拋擲骰子，球依次放入甲,乙,丙盒中的概率分別為．

(Ⅰ)由題意知，滿足條件的情況為兩次擲出1點(diǎn)，一次擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，

．

(Ⅱ)由題意知，可能的取值是0，1，2，3．

．

故的分布列為：

0

1

2

3

期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成木為30000元，每生產(chǎn)x件，需另投入成本為t元， ，每件產(chǎn)品售價為10000元．（該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完．）

（1）寫出每天利潤y關(guān)于每天產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)每天產(chǎn)量為多少件時，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)悉,2017年教育機(jī)器人全球市場規(guī)模已達(dá)到8.19億美元,中國占據(jù)全球市場份額10.8%.通過簡單隨機(jī)抽樣得到40家中國機(jī)器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機(jī)器人的產(chǎn)值頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個，抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少？

（3）在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的企業(yè)個數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個數(shù)的差值,求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），設(shè)點(diǎn)．

(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時開始計(jì)時,即從圖中點(diǎn)開始計(jì)算時間.

(1)當(dāng)秒時點(diǎn)離水面的高度_________；

(2)將點(diǎn)距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_______________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）


參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)



未參加演講社團(tuán)



（1）從該班隨機(jī)選名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中，有5名男同學(xué)名女同學(xué)現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人，求被選中且未被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.

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同步練習(xí)冊答案