計算：
1
2
+
2
4
+
3
8
+…+
n
2n
．
考點：數(shù)列的求和,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，令S=
1
2
+
2
4
+
3
8
+…+
n
2n
，則2S=1+
2
2
+
3
4
+…+
n
2n-1
，利用錯位相減求求和．
解答： 解：令S=
1
2
+
2
4
+
3
8
+…+
n
2n
①，則2S=1+
2
2
+
3
4
+…+
n
2n-1
②，
②-①可得，
S=1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n-1
-
n
2n

=
1(1-
1
2n
)
1-
1
2
-
n
2n
=2-
1
2n-1
-
n
2n
．
點評：本題考查了數(shù)列的求和方法之一：錯位相減法，注意表達式的特征，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為φ，則“φ為銳角”是“
a
•
b
＞0”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式
x2+2x-3
x2+x+1
＜0的解集為（　�。�
A、-3＜x＜1
B、x＞1或x＜-3
C、x＞-3
D、無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Tn為數(shù)列{an}：2，3，5，7，11，…的前n項積，可以發(fā)現(xiàn)T1+1，T2+1，T3+1等都是質(zhì)數(shù)，用反證法證明：正質(zhì)數(shù)有無限個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2lg5+lg4+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x-1﹚=x2，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的首項為a，公比q＞0，前n項和為Sn
（1）當a=1時，S1+1，S2+2，S3+1三數(shù)成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三數(shù)構成等差數(shù)列，其中n是一個正整數(shù)；
乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三數(shù)構成等差數(shù)列，其中n是一個正整數(shù)；
求證：對于同一個正整數(shù)n，甲與乙不能同時為真．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

柜子里有3雙不同的鞋，隨機地取出3只，事件“取出的鞋子都不成對”的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a7等于（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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