已知|
a
|=3，
b
=（1，2）．且向量
a
∥
b
，求
a
的坐標．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)
a
∥
b
，可設
a
=λ（1，2）=（λ，2λ），再根據(jù)|
a
|=3，代入計算即可．
解答： 解：由題意，設
a
=λ（1，2）=（λ，2λ），
又|
a
|=3，∴
λ2+(2λ)2
=3，
解得λ=±
3
5
5
．
∴
a
=(
3
5
5
，
6
5
5
)或(-
3
5
5
，
-6
5
5
)．
點評：在設向量的坐標時，要注意到特殊位置關系的應用，如本題中，
a
∥
b
，則設
a
=λ（1，2）=（λ，2λ），這樣代入計算比直接設
a
=（x，y）計算量要小很多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．羅莊區(qū)2014年3月6日至15日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（Ⅰ）小王在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標．請計算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；
（Ⅱ）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知tanα=3，計算（sinα+cosα）2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸正半軸上，又知此拋物線上一點A（4，m）到焦點的距離為6．
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線y=kx-2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2，求k的值．
（3）求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=10，求a2+
1
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，B=C，2b=
3
a．
（1）求cosA的值；   
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡（
AB
+
MB
）+（
BO
+
BC
）+
OM
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算∫
 
3
0
（x2-ex）dx=
 
．

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