設(shè)f(x)是一個三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是
A．f(1)與f(－1)B．f(－1)與f(1)C．f(－2)與f(2) D．f(2)與f(－2)
C
分析：當(dāng)x＜0時，f′（x）的符號與x?f′（x）的符號相反；當(dāng)x＞0時，f′（x）的符號與x?f′（x）的符號相反同
由y=x?f′（x）的圖象得f′（x）的符號；判斷出函數(shù)的單調(diào)性得函數(shù)的極值．
解答：解：由y=x?f′（x）的圖象知，
x∈（-∞，-2）時，f′（x）＞0；x∈（-2，2）時，f′（x）≤0；x∈（2，+∞）時，，f′（x）＞0
∴當(dāng)x=-2時，f（x）有極大值f（-2）；當(dāng)x=2時，f（x）有極小值f（2）
故選項(xiàng)為C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知定義在R上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）證明在上是減函數(shù)
（3）若方程在上有解，求的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)A(0,16)處的切線方程為，則實(shí)數(shù)的值是(     )
A．B．C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅲ)已知函數(shù)有三個互不相同的零點(diǎn)0，，且.若對任意的，恒成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)1n，且＞0
（Ⅰ）若函數(shù)上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，是的導(dǎo)函數(shù)，若
，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（1,－1）處的切線方程是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                       . 

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