(本題滿分10分)已知定義在R上的函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
(2)證明上是減函數(shù)
(3)若方程上有解,求的取值范圍?
解:(1) 因為定義域為R,且,所以函數(shù)為偶函數(shù)----------------------------3分
(2)證明

所以在(0,1)上是減函數(shù) 。
(用求導(dǎo)做同樣給分)-------6分
(3) 當時,函數(shù)單調(diào)遞減,
又因為是偶函數(shù),所以當時, 
所以當時,方程在(-1,1)上有解。------10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分
(文)已知函數(shù)f(x)=x3-x
(I)求曲線y=f(x)在點M(t,f(t))處的切線方程
(II)設(shè)常數(shù)a>0,如果過點P(a,m)可作曲線y= f(x)的三條切線,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,在標記的點中,函數(shù)有極小值的是 (      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為,且。設(shè)點P是函數(shù)
圖像上的任意一點,過點P分別作直線和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求的值;
(2)問:是否為定值?若是,則求出該定值,若不是則說明理由.
(3)設(shè)O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是一個三次函數(shù),f′(x)為其導(dǎo)函數(shù),如圖所示的是yx·f′(x)的圖象的一部分,則f(x)的極大值與極小值分別是
A.f(1)與f(-1)B.f(-1)與f(1)C.f(-2)與f(2) D.f(2)與f(-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象在點()處的切線方程是,則的值是
A.B.1C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點P(1,12)處的切線與軸交點的橫坐標是(   )
A.-9B.-3C.9D.15

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