已知數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最大值，并求出f（x）取最大值時x的值．

解：（Ⅰ）
==
故f（x）的周期是π．
（Ⅱ）∵，
∴上是減函數(shù)，
∴上是增函數(shù)
∴
故當時，f（x）的最大值是
分析：（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式和和差化積公式對函數(shù)解析式進行化簡為f（x）=，即可求得f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）根據(jù)，求出，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得結(jié)果．
點評：本題考查三角恒等變換和三角函數(shù)的周期性以及最值問題，利用公式對三角函數(shù)解析式化簡是解題的關(guān)鍵，考查運算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟寧市任城一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省衡水市冀州中學(xué)高考保溫數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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