已知橢圓
的離心率
,且橢圓過點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若
為橢圓
上的動點,
為橢圓的右焦點,以
為圓心,
長為半徑作圓
,過點
作圓
的兩條切線
,(
為切點),求點
的坐標,使得四邊形
的面積最大.]
(1)依題意得,
………………………………3分
解得
,
所以橢圓
的方程為
. ………………………………4分
(2)設(shè)
,圓
:
,
其中
,
……6分
……7分
又
在橢圓
上,
則
所以
,
………………………8分
令
,
,
…………………9分
當
時,
,當
時,
…………………10分
所以當
時,
有最大值,
即
時,四邊形
面積取得最大值…11分
此時點
的坐標為
或
…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
中心在原點,焦點在橫軸上,長軸長為4,短軸長為2,則橢圓方程是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、
是橢圓
的左、右焦點,
是該橢圓短軸的一個端點,直線
與橢圓
交于點
,若
成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知
是拋物線
上一個動點,
是橢圓
上的一個動點,定點
.若
軸,且
,則
的周長
的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓的中心在原點,焦點在y軸上,離心率為
,且
橢圓經(jīng)過圓
的圓心C。
(I)求橢圓的標準方程;
(II)設(shè)直線
與橢圓交于A、B兩點,點
且|PA|=|PB|,求直線
的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的離心率為
,則它的漸近線方程是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線C的方程為
,焦點為F,有一定點
,A在拋物線準線上的射影為H,P為拋物線上一動點.
(1)當|AP|+|PF|取最小值時,求
;
(2)如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點,且過點A,求橢圓E的方程及右準線方程;
(3)設(shè)
是過點A且垂直于x軸的直線,是否存在直線
,使得
與拋物線C交于兩個
不同的點M、N,且MN恰被
平分?若存在,求出
的傾斜角
的范圍;若不存在,請
說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是拋物線y=2x
2上的兩點,直線
是AB的垂直平分線
(理)當直線
的斜率為
時,則直線
在y軸上截距的取值范圍是
(文)當且僅當x
1+x
2取
值時,直線
過拋物線的焦點F.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
焦點為
的拋物線的標準方程是
查看答案和解析>>