已知橢圓的離心率，且橢圓過點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若為橢圓上的動點,為橢圓的右焦點,以為圓心,長為半徑作圓,過點作圓的兩條切線,（為切點），求點的坐標，使得四邊形的面積最大．]
（1）依題意得，
                ………………………………3分
解得，                
所以橢圓的方程為．          ………………………………4分
（2）設(shè) ，圓：，
其中
，……6分
……7分
又在橢圓上，
則   
所以，  ………………………8分
令，
，…………………9分
當時，，當時， …………………10分
所以當時，有最大值，
即時，四邊形面積取得最大值…11分
此時點的坐標為或…………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的左、右焦點，是該橢圓短軸的一個端點，直線與橢圓交于點，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知是拋物線上一個動點，是橢圓上的一個動點，定點.若軸，且，則的周長的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，且
橢圓經(jīng)過圓的圓心C。
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設(shè)直線與橢圓交于A、B兩點，點且|PA|=|PB|，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點，直線是AB的垂直平分線
（理）當直線的斜率為時，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當且僅當x1+x2取      值時，直線過拋物線的焦點F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點為的拋物線的標準方程是             

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