在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=12，則a7+a8=（　�。�
A、16B、28C、32D、108
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可知，S2，S4-S2，S6-S4，S8-S6成等比數(shù)列，進而根據(jù)a1+a2和a3+a4的值求得此新數(shù)列的首項和公比，進而利用等比數(shù)列的通項公式求得S8-S6的值．
解答： 解：利用等比數(shù)列{an}的性質(zhì)有S2，S4-S2，S6-S4，S8-S6成等比數(shù)列，
∴S2=4，S4-S2=a3+a4=12，則S6-S4=36，S8-S6=108
故a7+a8=S8-S6=108．
故選：D．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，利用了 S2、S4-S2、S6-S4、S8-S6 也成等比數(shù)列，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞1，則函數(shù)y=x+
1
x-1
+5的最小值為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件甲：x2+2x-3＞0，條件乙：
1
x2+5x+6
＞0，則條件甲是條件乙的（　�。�
A、充分而不必要的條件
B、必要而不充分的條件學(xué)科
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，焦距為2c，左頂點為A，虛軸的上端點為B，若
BA
•
BF
=3ac，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、2+
2
B、2+
3
C、2-
5
D、2+
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三邊長分別為4，5，6的三角形的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體A-BCD的棱長為a，且a∈{x|x2-6x+5≤0}，則
AB
•（
AC
+
AD
）≥4的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求p，q的值；
（2）求S∪T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2 (
1
x-1
)；
（2）y=3
1-x
；
（3）y=5-x-1．
因為5-x＞0，所以5-x-1＞-1，所以函數(shù)的值域為（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（cos（2x+
π
3
），sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
1
2
cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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