已知集合A={x|log2（x-a）＜2}
（1）a=2，求集合A         
（2）若2∉A，3∈A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,元素與集合關系的判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：（1）由a=2得log2（x-2）＜2，則0＜x-2＜4，解得即可得到集合A；
（2）由題意可得
2-a≤0或2-a≥4
0＜3-a＜4
，分別解出它們，再由交集即可．
解答： 解：（1）由a=2得log2（x-2）＜2，
則0＜x-2＜4，解得2＜x＜6，
則A={x|2＜x＜6}；
（2）由題意可得
2-a≤0或2-a≥4
0＜3-a＜4

即
a≥2或a≤-2
-1＜a＜3
，則2≤a＜3．
則有實數(shù)a的取值范圍為[2，3）．
點評：本題考查集合的概念和運算，不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調性的運用，考查運算求解能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，
b2-a2-c2
ac
=
cos(A+C)
sinAcosA

（1）求角A；
（2）若a=
2
，求bc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“對?x∈R，x2-x＜0”；
②若p：0＜x＜2是q：a-1＜x≤a的必要不充分條件，則a的取值范圍是[1，2]；
③冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在x=0處有定義，則實數(shù)m的值為2；
④已知向量
a
=(3，-4)，
b
=(2，1)，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
2
5
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
；
②若a＞b＞0，則a-
1
a
＞b-
1
b
；
③若a＞b＞0，則
2a+b
a+2b
＞
a
b
；
④設a、b是互不相等的正數(shù)，則|a-b|+
1
a-b
≥2；
其中正確的命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、存在x0∈R，使得x02-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x02-1＞0
B、存在x0∈R，使得ex0≤0的否定是：不存在x0∈R，使得ex0＞0
C、若p或q為假命題，則命題p與q必一真一假
D、若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)在今年年初貸款a萬元，年利率為γ，從今年年末開始每年償還一定金額，預計5年還清，則每年應償還（　�。�
A、
a(1+γ)
(1+γ)5-1
萬元
B、
aγ(1+γ)5
(1+γ)5-1
萬元
C、
aγ(1+γ)5
(1+γ)4-1
萬元
D、
aγ
(1+γ)5
萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=18-a5，則S8等于（　�。�
A、72B、36C、18D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-3y+1=0與直線l2：2x+（a+1）y+1=0垂直，則a=
 
．

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