【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的，是面積為200平方米的十字形地帶．計(jì)劃在正方MNPQ上建一座花壇，造價是每平方米4 200元，在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪，造價是每平方米210元，再在四個空角上鋪上草坪，造價是每平方米80元．

(1)設(shè)總造價是S元，AD長為x米，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時，S最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

【答案】見解析

【解析】(1)設(shè)AM＝y(tǒng)，則x2＋4xy＝200.

∴y＝－.

∴S＝4 200x2＋210×4×xy＋80×4×y2＝4 000x2＋4×105×＋38 000(x＞0)．

(2)S＝4 000x2＋4×105×＋38 000≥

2＋38 000＝118 000，

當(dāng)且僅當(dāng)x＝時等號成立，

即x＝米時，S有最小值118 000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．

（1）求證：GH∥平面CDE；

（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對任意n∈N*都成立，數(shù)列{bn＋1－bn}是等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗．設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個.

(1)求三種粽子各取到1個的概率；

(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx2＋(2－b)x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2.

(1)證明：a＞0；

(2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)水注進(jìn)容器(設(shè)單位時間內(nèi)進(jìn)水量相同)時，水的高度隨著時間的變化而變化，在下圖中請選擇與容器相匹配的圖像，A對應(yīng)________；B對應(yīng)________；C對應(yīng)________；D對應(yīng)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：

（1）根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)？

愿意

不愿意

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再從中抽取2人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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