在邊長為a的正方形內(nèi)隨機取一個點，則此點落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
2
π
D、
3
π
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由于正方形的邊長為a，則內(nèi)切圓半徑為
a
2
，然后求出正方形面積及其內(nèi)切圓的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答： 解：∵正方形的邊長為a，
∵正方形的面積S正方形=a2
其內(nèi)切圓半徑為
a
2
，內(nèi)切圓面積S圓=πr2=
a2
4
π，
故向正方形內(nèi)撒一粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)的概率P=
a2π
4
a2
=
π
4
；
故選A．
點評：本題主要考查了幾何概型，以及圓與正方形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是弄清幾何測度，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
y≤x
y≥2-x
y≥3x-6
，則
3y-2x+7
x-2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，
按成績分成5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求a的值；
（2）若該校決定從第3，4組中用分層抽樣的方法抽取5名學生進入第二輪面試，并從這5名學生中隨機抽取2名學生接受綜合素質(zhì)測試．求第4組中恰有一名學生接受綜合素質(zhì)測試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，其中a0，a1，a2，…a5為實數(shù)，則a1+a2+a3+a4+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從[0，1]之間任意選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩班進行一門課程的考試，按照學生考試成績的優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后得到如列聯(lián)表：
（1）據(jù)此數(shù)據(jù)有多大的把握認為學生成績優(yōu)秀與班級有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法在成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取5名學生，問甲、乙兩班各應(yīng)抽取多少人？
（3）在（2）中抽取的5名學生中隨機選取2名學生介紹學習經(jīng)驗，求至少有一人來自乙班的概率．（k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班153550
乙班104050
總計2575100
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點M、N分別是不等邊△ABC的重心與外心，已知A（0，1），B（0，-1），且
MN
=λ
AB
．
（1）求動點C的軌跡E；
（2）（理科）若直線y=kx+b與曲線E交于不同的兩點P、Q，且滿足
OP
•
OQ
=0，求實數(shù)b的取值范圍．
（文科）若直線y=x+b與曲線E交于不同的兩點P、Q，且滿足
OP
•
OQ
=0，求實數(shù)b的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，EA是⊙O的切線，CB的延長線與EA相交于點E，AB=AD．求證：AB2=BE•CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)t為實數(shù)，|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
與向量
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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