【題目】雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）兩條漸近線l1 ， l2與拋物線y2=﹣4x的準(zhǔn)線1圍成區(qū)域Ω，對于區(qū)域Ω（包含邊界），對于區(qū)域Ω內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y），若 的最大值小于0，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為 ．

【答案】（1， ）
【解析】解：雙曲線C： ﹣ =1的漸近線方程為y=± x，
拋物線y2=﹣4x的準(zhǔn)線1：x=1，
漸近線l1 ， l2與拋物線y2=﹣4x的準(zhǔn)線1圍成區(qū)域Ω，如圖，
= ﹣1的幾何意義是點(diǎn)（x，y）
與點(diǎn)P（﹣3，﹣1）的斜率與1的差，
求得A（1， ），B（1，﹣ ），
連接PA，可得斜率最大為 ，
由題意可得 ﹣1＜0，
可得 ＜3，即3a＞b，9a2＞b2=c2﹣a2 ，
即c2＜10a2 ， 即有c＜ a．
可得1＜e＜ ．
所以答案是：（1， ）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）求 +a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示.據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室。那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高級中學(xué)在今年“五一”期間給校內(nèi)所有教室安裝了同一型號的空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限單位：年和所支出的維護(hù)費(fèi)用單位：千元廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如表：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

若x與y之間是線性相關(guān)關(guān)系，請求出維護(hù)費(fèi)用y關(guān)于x的線性回歸直線方程；

若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用y超過千元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)度，試根據(jù)的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值結(jié)果取整數(shù)參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面 是的中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，，圓C的方程為，點(diǎn)P為圓上的動點(diǎn)．

求過點(diǎn)A的圓C的切線方程．

求的最大值及此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)

（1）求證:BC1∥平面CA1D．

（2）求三棱錐B-A1DC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)賣場對市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，隨機(jī)抽取200名市民，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）利用頻率分布直方圖估計(jì)被抽查市民的平均年齡

（3）從年齡在， 的被抽查者中利用分層抽樣選取10人參加華為手機(jī)用戶體驗(yàn)問卷調(diào)查，再從這10人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，且 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證： ．

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