【題目】某高級中學(xué)在今年“五一”期間給校內(nèi)所有教室安裝了同一型號的空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限單位：年和所支出的維護費用單位：千元廠家提供的統(tǒng)計資料如表：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

若x與y之間是線性相關(guān)關(guān)系，請求出維護費用y關(guān)于x的線性回歸直線方程；

若規(guī)定當維護費用y超過千元時，該批空調(diào)必須報度，試根據(jù)的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值結(jié)果取整數(shù)參考公式：，．

【答案】（1）；（2）10

【解析】

由題意首先求得樣本中心點，然后求解回歸方程即可；
利用的結(jié)論結(jié)合題意得到不等式，求解不等式即可求得最終結(jié)果

由題意可得：，，

則：，

，

回歸方程為：，

當維護費用y超過萬元時，

即：，解得：，

則從第11年開始這批空調(diào)必須報廢，該批空調(diào)使用年限的最大值為10年．

答：該批空調(diào)使用年限的最大值為10年

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格（單位：元）與銷售時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，，且該商品的日銷售量Q（單位:件）與銷售時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，則這種商品的日銷售量金額最大的一天是30天中的第__________天．

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【題目】在平面直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為的傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線，曲線.

（1）若直線與有且僅有一個公共點，求直線的極坐標方程；

（2）若直線與曲線交于不同兩點，與交于不同兩點，這四點從左到右依次為，求的取值范圍.

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【題目】供電部門對某社區(qū)1000位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 12月份人均用電量人數(shù)最多的一組有400人

B. 12月份人均用電量不低于20度的有500人

C. 12月份人均用電量為25度

D. 在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費，選到的居民用電量在—組的概率為

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）若x=0是F（x）的極值點，求a的值；
（2）當 a=1時，設(shè)P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， g（x2））（x1＞0，x2＞0），且PQ∥x軸，求P、Q兩點間的最短距離；
（3）若x≥0時，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（﹣x）的圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付又稱手機支付逐漸深入人民群眾的生活某學(xué)校興趣小組為了了解移動支付在人民群眾中的熟知度，對歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有50個人，把這50個人按照年齡分成5組，并繪制出頻率分布表部分數(shù)據(jù)模糊不清如表：

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

10

第2組

第3組

15

第4組

第5組

2

合計

50

表中處的數(shù)據(jù)分別是多少？

從第1組，第3組，第4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求每組抽取的人數(shù)．

在抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率．

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【題目】雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）兩條漸近線l1 ， l2與拋物線y2=﹣4x的準線1圍成區(qū)域Ω，對于區(qū)域Ω（包含邊界），對于區(qū)域Ω內(nèi)任意一點（x，y），若 的最大值小于0，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為 ．

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【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3|
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若{x|f（x）≤t2﹣3t}∩{x|﹣2≤x≤0}≠．求實數(shù)t的取值范圍．

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