橢圓Γ: +=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　. 


-1

解析:直線y=(x+c)過(guò)點(diǎn)F1(-c,0)且傾斜角為60°,

所以∠MF1F2=60°,∠MF2F1=30°,

所以∠F1MF2=90°,

所以F1M⊥F2M,

在Rt△F1MF2中,

|MF1|=c,|MF2|=c,

所以e=====-1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)=sin 2x+2cos2x-,函數(shù)g(x)=

mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0, ],使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點(diǎn),則|BF2|+|AF2|的最小值為(　　)

(A)  (B)11  (C)12   (D)16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　. 

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從橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是(　　)

(A)    (B)          (C)        (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓C: +=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

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定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.

已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng),若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為(　　)

(A) +=1  (B) +=1

(C) +=1  (D) +=1

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　. 

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某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系數(shù)抽樣三種方案．使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有如下四種情況：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是(　　)

A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣　               B．②④都不能為分層抽樣

C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣　               D．①③都可能為分層抽樣

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