如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G.

（1）求證：F是BD的中點(diǎn)；

（2）求證：CG是⊙O的切線．


（Ⅰ）證:∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽AFB，△ACE∽△ADF

∴，∵HE＝EC，∴BF＝FD ∴ F是BD中點(diǎn).……………………(5分)

（Ⅱ）∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°∴∠BCF=∠CBF=90°－∠CBA=∠CAB=∠ACO

∴∠OCF=90°，∴CG是⊙O的切線……………………………………………(10分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（  ）

A．8             B．         C．4         D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且2.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（�。�

    A．0            B．銳角       C．直角       D．鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若2x＋3y＋4z＝10，則x2＋y2＋z2取到最小值時(shí)的x，y，z的值為(　　)

A. ，，              B. 1，，         C. ，，         D．1，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式： (，)，在證明這一步時(shí)，需要證明的不等式是                                  （    ）

A． B．

C．

D．

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