已知

(Ⅰ)證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;

(Ⅱ)判斷上的單調(diào)性;

(Ⅲ)當(dāng)x∈[1,2]時(shí)函數(shù)f (x )的最大值為,求此時(shí)a的值.

 

【答案】

(1)略(2)上的單調(diào)遞增(3)

【解析】(1)證明f(x)為偶函數(shù).

(2)利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性要注意對(duì)a的范圍進(jìn)行討論.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,可確定f(x)在[1,2]上的最大值,根據(jù)最大值為,建立關(guān)于a的方程,求出a的值

(2)當(dāng)時(shí) 

    當(dāng)時(shí) 

     綜上所述上的單調(diào)遞增

(3)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0
(1)證明:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(2)若f(1)=2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值;
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(t2-k)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)學(xué)公式
(1)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)
(2)求函數(shù)f(x)在R上的最值.

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已知
(1)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)
(2)求函數(shù)f(x)在R上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0111 期中題 題型:解答題

已知
(1) 證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2) 判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(3) 當(dāng)x∈[1,2]時(shí)函數(shù)f(x)的最大值為,求此時(shí)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)

已知   

證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;

判斷上的單調(diào)性,并用定義加以證明;

(3) 當(dāng)x∈[1,2]時(shí)函數(shù)f (x )的最大值為,求此時(shí)a的值. 

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