已知

（Ⅰ）證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性；

（Ⅲ）當(dāng)x∈［1，2］時(shí)函數(shù)f (x )的最大值為，求此時(shí)a的值.

 

【答案】

（1）略（2）在上的單調(diào)遞增（3）或

【解析】(1)證明f(x)為偶函數(shù).

（2）利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性要注意對(duì)a的范圍進(jìn)行討論.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，可確定f(x)在[1，2]上的最大值，根據(jù)最大值為,建立關(guān)于a的方程，求出a的值

（2）當(dāng)時(shí) 

    當(dāng)時(shí) 

     綜上所述在上的單調(diào)遞增

（3）或

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（1）=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式
（1）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)
（2）求函數(shù)f（x）在R上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市礦區(qū)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)
（2）求函數(shù)f（x）在R上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0111 期中題 題型：解答題

已知
（1） 證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2） 判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3） 當(dāng)x∈［1，2］時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為，求此時(shí)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）

已知　　　

證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；

（3） 當(dāng)x∈［1，2］時(shí)函數(shù)f (x )的最大值為，求此時(shí)a的值. 

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