已知點A（1，1）而且F1是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點，P是橢圓上任意一點，求|PF1|+|PA|的最大值和最小值．
考點：橢圓的應用
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=6-|PF2|，所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|），由此結合圖象能求出|PF1|+|PA|的最小值．
解答： 解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6
∴|PF1|=6-|PF2|
∴|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
當點P位于P1時，|PA|-|PF2|的差最小，其值為-|AF2|=-
2
此時，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值為6-
2
；
當點P位于P2時，|PA|-|PF2|的差最大，其值為|AF2|=
2
此時，|PF1|+|PA|也得到最大值，其值為6+
2
．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應用，考查橢圓的定義，解題時要注意數(shù)形結合法的合理運用．
練習冊系列答案
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若P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，則（　�。�
A、∁RP⊆Q
B、Q⊆P
C、P⊆Q
D、Q⊆∁RP

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（1）求橢圓方程；
（2）在（1）的橢圓上求一點P，使PF1⊥PF2．

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已知f（
x-1
x+1
）=
x2-1
x2+1
，求f（x）的解析式．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn+1≤bn，n∈N*，求a的取值范圍．

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若橢圓上存在一點P，它到橢圓中心和長軸一個端點的連線互相垂直，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+a
1-x
(a∈R)．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≤2對x∈[-8，-3]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
1
|x|
．
（1）指出的f（x）值域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-p（p∈R）的零點的個數(shù)．
（3）若函數(shù)f（x）對任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+1）2+（y+1）2≤4，則2x-y的最大值為
 
．

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