在四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且均相等，E是AB的中點，則異面直線AC與PE所成的角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：由于E是AB的中點，取BC的中點D，則DE∥AC，則∠PED或補(bǔ)角即為異面直線AC與PE所成的角．可設(shè)PA=2，
運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求得三角形PDE的三邊，即可得到所成的角．
解答： 解：由于E是AB的中點，取BC的中點D，
則DE∥AC，
則∠PED或補(bǔ)角即為異面直線AC與PE所成的角．
可設(shè)PA=2，
由于PA、PB、PC兩兩垂直，且均相等，
則AB=2
2
，BC=2
2
，AC=2
2
，
即有DE=
2
，PE=
2
，PD=
2
，
則有∠PED=
π
3
．
故選C．
點評：本題主要考查異面直線所成角的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在三角形中，三個內(nèi)角A．B．C成等差數(shù)列，三邊a．b．c成等比數(shù)列，b=4，那么三角形的面積是
 
．

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作出函數(shù)的圖象：y=-x．

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方程（x+y+1）（x2+y2-
4
）=0，表示的圖形為
 
．

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設(shè)集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|x+y+4=0}，則A∩B=
 
．

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截止2012年年底，已知某市人口數(shù)為80萬，若今后能將人口年平均增長率控制在1%，經(jīng)過x年以后此市人口數(shù)為y（萬）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系y=f（x）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（3）判斷函數(shù)f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈R的最值及取到最值時x的值．

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在平面直角坐標(biāo)系n∈N+，n≥2）中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為
2π
3
的二面角后，則線段AB的長度是（　�。�
A、
2
B、2
11
C、3
2
D、[
2
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）的值，并證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若f（1）=-2且關(guān)于x的不等式f（x2-x+k）＜4恒成立，求k的取值范圍．

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