如圖，是以為直徑的圓上異于的點(diǎn)，平面平面，，， 分別是的中點(diǎn)，記平面與平面的交線為．

（1）求證：直線平面；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，使直線分別與平面、

直線所成的角互余？若存在，求出的值；若不存    在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


（1）證明：分別為中點(diǎn)，，又

//平面EFA        

        又BC平面ABC，平面EFA∩平面ABC=      

又BC⊥AC，平面PAC∩平面ABC=AC，平面PAC⊥平面ABC

        ∴BC⊥平面PAC   ∴⊥平面PAC     

  （2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，過(guò)垂直面的

直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系

則  

，設(shè)，平面的法向量為

       則即

 令得到平面的一個(gè)法向量為   

       ＜＞|，|＜，＞|=

       依題意得=   

          


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若∃θ∈R，使sin θ≥1成立，則cos的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列{an}中a1＝2，a8＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…·(x－a8)，則f′(0)＝(　　)

   A．26            B．29           C．212          D．215

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線和雙曲線相交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為（與坐標(biāo)原點(diǎn)不

重合），設(shè)直線的斜率為 ，直線的斜率為，則

A.                  B.               C.                D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖中的三角形稱為希爾賓斯三角形，在下列四個(gè)三角形中，黑

色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項(xiàng)，依此著色方案繼

續(xù)對(duì)三角形著色.

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式_____________；

…
 
（2）若數(shù)列滿足，記，則的個(gè)位數(shù)字是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量與垂直，則x的值為（   ）

  A.            B.           C.            D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


右面的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率是（     ）

A.    B.    C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，，則是成立的                     (　 　)

A．必要不充分條件     B．充分不必要條件   C．充要條件  D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案