證明：
1
2x2
-
1
2x1
=
2x1-2x2
2x1+x2
．
考點：綜合法與分析法(選修）
專題：推理和證明
分析：將所證的關(guān)系式的左端通分后整理即可證得結(jié)論成立．
解答： 證明：∵
1
2x2
-
1
2x1
=
2x1-2x2
2x1•2x2
=
2x1-2x2
2x1+x2
．
∴原結(jié)論成立．
點評：本題考查綜合法證明恒等式，考查指數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若x＜-1或x＞1，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，求cos2α-3sinαcosα+1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N*）且a1=a7，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=m（m≠0），求α其他的三角函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為定義在R上的函數(shù)，則“存在X0∈R，使得f2（-x0）≠f2（x0）”是“f（x）為非奇非偶函數(shù)”的（　�。�
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）對任意實數(shù)x恒成立，當x≥2時，f（x）為增函數(shù)，則下列關(guān)系一定正確的是（　�。�
A、f（7）＜f（-2）
B、f（7）＞f（-2）
C、f（6）＞f（-2）
D、f（6）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，a+b=1，求
a2+1
+
b2+4
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖多面體中，正方形ADEF所在的平面與直角梯形ABCD所在的平面垂直，且AD=AB=
1
2
CD，AB∥CD，M為CE的中點．
（1）證明：BM∥平面ADEF；
（2）證明：平面BCE⊥平面BDE．

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