Question

已知tanα=m（m≠0），求α其他的三角函數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由tanα=m（m≠0），先切化弦，再利用平方關(guān)系，求出cosα，即可求出sinα．

解答： 解：∵tanα=m（m≠0），
∴

sinα

cosα

=m，
∴sinα=mcosα，
兩邊平方得sin²α=m²cos²α，
即1-cos²α=m²cos²α，
整理得（1+m²）cos²α=1；
∴cos²α=

1

1+m2

，
兩邊開方得cosα=±

1 1+m2

=±

1+m2

1+m2

；
∴sinα=mcosα=±

m

1+m2

1+m2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角的三角函數(shù)的運(yùn)算關(guān)系，解題時(shí)應(yīng)熟練地掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，是基礎(chǔ)題