數(shù)列{an}滿足an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N*）且a1=a7，則S6=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由遞推公式可得a2=1-2a1，a3=-2-2a2，…a6=5-2a5，a7=-6-2a6，各式累加即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N*）且a1=a7，
∴a2=1-2a1，a3=-2-2a2，…a6=5-2a5，a7=-6-2a6，
各式相加得a2+a3+…+a7=-3-2（a1+a2+…+a6），
3s6=-3，∴s6=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查數(shù)列遞推公式的運用，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{1，2}∪{x+1，x2-4x+6}={1，2，3}，則x=（　�。�
A、2B、1C、2或1D、1或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出終邊在直線y=-x上的角的集合s，并把s中適合不等式-360°≤β＜720°的元素β寫出來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的方程為x2+2x+y2-4y=0．
（1）如果C1上存在P，Q兩點關于直線2x+my+4對稱，求m的值；
（2）設點O（0，0），在（1）的條件下，且滿足
OP
•
OQ
=
8
5
的直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos
π
2
x•cos
π
2
（x-1）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，焦點到一個短軸頂點距離為
6
，焦距為4，若點A（3，0），問：過該點是否存在一條直線L，使得直線L與橢圓交于P、Q兩點，且
OP
•
OQ
=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
1
2x2
-
1
2x1
=
2x1-2x2
2x1+x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}、{bn}中，{an}的前n項和為Sn，點（bn，n）、（n，Sn）分別在函數(shù)y=log2x及函數(shù)y=x2+2x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+10=0，求雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1右支上的點到直線的距離的最小值．

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