若a=4是函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a有3個零點的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質及應用,簡易邏輯
分析：畫出函數(shù)g（x）=|4x-x2|與y=a的圖象，g（x）=
x2-4x，x≤0或x≥4
4x-x2，0＜x＜4
，由圖象可知：當且僅當a=4時，函數(shù)g（x）=|4x-x2|與y=a的圖象有3個交點，即可得出．
解答： 解：畫出函數(shù)g（x）=|4x-x2|與y=a的圖象，
g（x）=
x2-4x，x≤0或x≥4
4x-x2，0＜x＜4
，
由圖象可知：當且僅當a=4時，函數(shù)g（x）=|4x-x2|與y=a的圖象有3個交點，
即函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a有3個零點，
因此a=4是函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a有3個零點的充要條件．
故選：C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質，考查了數(shù)形結合的思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（1，2），
b
=（1，1）且
a
與
a
+λ
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-
5
3
，0）∪（0，+∞）
B、（-
5
3
，+∞）
C、[-
5
3
，0）∪（0，+∞）
D、（-
5
3
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b為正實數(shù)，
1
a
+
1
b
≤2
2
，（a-b）2=4（ab）3，則logba=（　　）
A、0B、-1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
32-2x
的定義域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（5，+∞）
C、（-∞，5]
D、（-∞，5）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應填的語句是（　�。�
A、n＜10B、n＜11
C、n＞10D、n＞11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，anan+1=2n，則
a2
a3
=（　�。�
A、25
B、
1
25
C、5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點，則下列各式中不恒成立的是（　　）
A、（
CA
+
CB
）•（
CA
-
CB
）=0
B、
AC2
=
AC
•
AB
C、
BC2
=
BC
•
BA
D、
CD
=
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1）截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．證明：
（1）平面PQEF⊥平面PQGH；
（2）截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log7（2x+1）和y=lg（3-2x）的單調性．

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