Question

現(xiàn)給出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k，（A＞0，ω＞0，0≤φ≤2π），的部分圖象，求解析式．

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象，確定A，k，ω和φ的值即可得到結(jié)論．

解答： 解：由圖象知函數(shù)的周期T=2[

π

2

-（-

π

3

）]=

5π

3

，即

2π

ω

=

5π

3

，
解得ω=

6

5

，
函數(shù)的最大值為3，最小值為0，
即A+k=3，A-k=0，解得A=

3

2

，k=

3

2

，
由五點對應(yīng)法則2×（-

π

3

）+φ=

π

2

，
解得φ=

7π

6

，
則函數(shù)f（x）=

3

2

sin（

6

5

x+

7π

6

+

3

2

．

點評：本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件確定A，k，ω和φ的值是解決本題的關(guān)鍵．