5．有四個(gè)游戲盤，如圖所示，（其中A的外形為正方形；B的外形為正六邊形；C的外形為正方形；D．的外形為圓，D．的陰影部分為等腰直角三角形）撒一粒黃豆到游戲盤，如果落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)．你希望中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大，你應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為（　　）
A．B．C．D．

分析 先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與扇形的面積，然后求比值，再比較大�。�

解答 解：對(duì)于A，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為$\frac{3}{8}$；
對(duì)于B，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
對(duì)于C，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為1-$\frac{π{r}^{2}}{4{r}^{2}}$=1-$\frac{π}{4}$；
對(duì)于D，游戲盤的中獎(jiǎng)概率為$\frac{\frac{1}{2}•2r•r}{π{r}^{2}}$=$\frac{1}{π}$；
其中A游戲盤的中獎(jiǎng)概率最大．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一個(gè)切變變換T作用下變?yōu)椤鰽1B1C1，其中B（1，1）在變換T作用下變?yōu)辄c(diǎn)B1（1，-1）．
（1）求切變變換T所對(duì)應(yīng)的矩陣M；
（2）將△A1B1C1繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A2B2C2．求B1變化后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（sinωx，cos2ωx-$\frac{1}{2}$）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸與它相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．過曲線C：y=ex上一點(diǎn)P0（0，1）作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1（x1，0），又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1（x1，y1），然后再過P1（x1，y1）作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)Q2（x2，0），又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2（x2，y2），…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)
Qn+1（xn+1，0），再過點(diǎn)Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）．
（1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$＜$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到關(guān)于產(chǎn)品重量的樣本頻率分布直方圖和樣本頻數(shù)分布表：
乙流水線
產(chǎn)品重量（單位：克）		頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
已知產(chǎn)品的重量合格標(biāo)準(zhǔn)為：重量值落在（495，510]內(nèi)的產(chǎn)品為合格品；否則為不合格品．
（1）從甲流水線樣本的合格品中任意取2件，求重量值落在（505，510]的產(chǎn)品件數(shù)X的分布列；
（2）從乙流水線中任取2件產(chǎn)品，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，求其中合格品的件數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲、乙流水線中各取2件產(chǎn)品，用ξ表示“甲流水線合格品數(shù)與乙流水線合格品數(shù)的差的絕對(duì)值”，并用A表示事件“關(guān)于x的一元二次方程2x2+2ξx+ξ=0沒有實(shí)數(shù)解”． 試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　�。�
A．證明假設(shè)n=k（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=k+1正確
B．證明假設(shè)n=2k+1（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=2k+3正確
C．證明假設(shè)n=2k-1（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=2k+1正確
D．證明假設(shè)n≤k（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=k+2時(shí)正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球（n≥1且n∈N）和2個(gè)白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，設(shè)三次摸球中（每次摸球后放回）中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ，求的ξ分布列；
（2）記三次摸球中（每次摸球后放回）恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P，當(dāng)n取多少時(shí)，P最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．同時(shí)擲兩個(gè)骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)和為8的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{36}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R．
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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