下列結論中，正確的是(　　)

A．冪函數(shù)的圖象都通過點(0,0)，(1,1)

B．冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限

C．當冪指數(shù)α取1,3，時，冪函數(shù)y＝xα是增函數(shù)

D．當冪指數(shù)α＝－1時，冪函數(shù)y＝xα在定義域上是減函數(shù)


C解析：　當冪指數(shù)α＝－1時，冪函數(shù)y＝x－1的圖象不通過原點，故選項A不正確；

因為所有的冪函數(shù)在區(qū)間(0，＋∞)上都有定義，且y＝xα(α∈R)，y>0，所以冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故選項B不正確；

當α＝－1時，y＝x－1在區(qū)間(－∞，0)和(0，＋∞)上是減函數(shù)，但在它的定義域上不是減函數(shù)，故選項D不正確．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖為苗族刺繡中最基本的圖案，這些圖案都由小正方形構成，如果按同樣的規(guī)律刺繡下去，第20個圖形中包含小正方形的個數(shù)為（　�。�

　

A．

761

B．

762

C．

841

D．

842

　

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已知函數(shù)f(x)＝

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求f(－1), f(12)的值．

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已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，試求a與b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法中：

①集合N與集合N＋是同一個集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合 Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．

其中正確的有________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知冪函數(shù)f(x)＝xα的部分對應值如下表：

x

1

f(x)

1

則不等式f(|x|)≤2的解集是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝(　　)

A．－2                               B.

C．－1或                          D．－1或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若lg x－lg y＝a，則lg3－lg3＝(　　)

A．3a                                B.a

C．a                                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在某種金屬材料的耐高溫實驗中，溫度y(℃)隨著時間t(min)變化的情況由計算機記錄后顯示的圖象如圖所示：

現(xiàn)給出下列說法：

①前5 min溫度增加越來越快；

②前5 min溫度增加越來越慢；

③5 min后溫度保持勻速增加；

④5 min后溫度保持不變．

其中說法正確的是(　　)

A．①④                              B．②④

C．②③                              D．①③

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