在中,角所對的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當取得最大值時,請判斷的形狀．

(1)(2)等邊三角形

解析試題分析：(1)根據(jù)已知條件,可利用正弦定理變形解決;
(2)中有兩個角都是未知的,所以得利用第(1)的結論換掉其中一個角,比如,接下來中只含有角,利用余弦差角公式以及輔助角公式可化簡該式,從而根據(jù)結果分析出三角形的形狀．
(1)由結合正弦定理變形得:  
從而,,  
∵,∴;
(2)由(1)知  
則 
∵, ∴ 
當時,取得最大值1,  此時,．
故此時為等邊三角形
考點：正弦定理;換角思想;余弦差角公式,輔助角公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

風景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；
（2）在中，、、所對的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，點在直線
上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝，
(1)求AC的長；
(2)求sin(2A－B)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

吉安一中新校區(qū)正在如火如荼地建設中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個出入口設置在點A及點C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

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