分析 每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù),設(shè)y=kx+m(k≠0),根據(jù)題意可得方程組:{4k+m=166k+m=10,解得k,m.設(shè)g(x)=220xy,可得g(x)=220x(-3x+28)=-220(3x2-28x),再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答 解:∵每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù),
設(shè)y=kx+m(k≠0),根據(jù)題意可得方程組:{4k+m=166k+m=10,解得k=-3,m=28.
∴y關(guān)于x的函數(shù)為:y=-3x+28.
設(shè)g(x)=220xy,
則g(x)=220x(-3x+28)
=-220(3x2-28x),
=-660[(x−143)2+1969],x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},
∵對稱軸x=143,
∴g(x)max=g(5)=14300.
答:每次拖掛5節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多,最多的營運人數(shù)為14300.
點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、一次函數(shù)的解析式、“待定系數(shù)法”,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | A=B | B. | A?B | C. | B?A | D. | A∩B=∅ |
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A. | 2或-2 | B. | -2或0 | C. | 2 | D. | 0或2 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 0.5 | D. | 1.5 |
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A. | 192種 | B. | 216種 | C. | 240種 | D. | 360種 |
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A. | 最小正周期為T=2π | B. | 關(guān)于點(\frac{π}{8},-\frac{\sqrt{2}}{4})對稱 | ||
C. | 在區(qū)間(0,\frac{π}{8})上為減函數(shù) | D. | 關(guān)于直線x=\frac{π}{8}對稱 |
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