Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象，如圖所示，f（0）=-

3

2

，則A的值是（　�。�

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象，確定A，ω和φ的值即可得到結(jié)論．

解答： 解：由圖象知函數(shù)的周期T=2（

2π

3

-

π

6

）=π，即

2π

ω

=π，
解得ω=2，
由五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法則2×

π

6

+φ=0，
解得φ=-

π

3

，
則函數(shù)f（x）=Asin（2x-

π

3

），
∵f（0）=-

3

2

，
∴f（0）=Asin（-

π

3

）=-

3

2

A=-

3

2

，
即A=

3

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件確定A，ω和φ的值是解決本題的關(guān)鍵．