Question

方程|x+1|=2^x根的個數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：方程|x+1|=2^x根的個數(shù)，即為函數(shù)y=|x+1|與y=2^x圖象交點的個數(shù)，畫出兩個函數(shù)的圖象，可得答案．

解答： 解：方程|x+1|=2^x根的個數(shù)，即為函數(shù)y=|x+1|與y=2^x圖象交點的個數(shù)，
在同一坐標系中畫出函數(shù)y=|x+1|與y=2^x圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)y=|x+1|與y=2^x圖象有且只有三個交點，
故方程|x+1|=2^x根的個數(shù)為3個，
故選：D

點評：本題考察了函數(shù)的根的存在性問題，滲透了轉化思想，是一道基礎題．