下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=3-x
B、f（x）=x2-3x
C、f（x）=-x2
D、f（x）=-
1
x+1
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意知A和C在（0，+∞）上為減函數(shù)；B在（0，+∞）上先減后增；D在（0，+∞）上為增函數(shù)．
解答： 解：∵f（x）=3-x在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴A不正確；
∵f（x）=x2-3x是開口向上對稱軸為x=
3
2
的拋物線，所以它在（0，+∞）上先減后增，∴B不正確；
∵f（x）=-x2在（0，+∞）上y隨x的增大而減小，所以它為減函數(shù)，∴C不正確；
∵f（x）=-
1
x+1
在（0，+∞）上y隨x的增大而增大，所它為增函數(shù)，∴D正確．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，作函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a≥0時，設f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（Ⅲ）設h（x）=
f(x)
x
，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+3，則：f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)為（　�。�
（1）高一、一班個子高的學生可以構成集合；
（2）2，3，
6
4
，|-
1
2
|，-0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（3）集合{x|xy＜0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B
?
≠
A，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+6xcosα-16cosβ，且對任意實數(shù)t，均有f（3-cost）≥0，f（1+2-|t|）≤0恒成立．
（Ⅰ）求證：f（4）≥0，f（2）=0；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)g（x）=f（x）+（a+1）x2-8x-a+
21
2
在x∈[1，4]存在零點？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　�。�
A、f（x）=x-sinx
B、f（x）=
cosx
x
C、f（x）=2xcosx
D、f（x）=x•（|x|-
π
2
）•（|x|-
3π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）0.027-
1
3
-(-
1
6
)-2+2560.75-
1
3
+π0；
（2）lo
g
9
4
-log2
3
32
+2log23．

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