【題目】函數(shù)（滿足：

（1），

（2）在區(qū)間內有最大值無最小值，

（3）在區(qū)間內有最小值無最大值，

（4）經過。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不為空集，求實數(shù)的范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的對稱性，可得函數(shù)的對稱軸是，以及，再根據(jù)條件（2）（3）可得在處取得最大值，在處取得最小值，這樣可知道函數(shù)的周期根據(jù)五點法求，根據(jù)條件（4）求A;（2）代入可求得，因為，這樣，根據(jù)同角基本關系求解；（3）將問題轉化為（其中），，即可解得的取值范圍.

試題解析：（1）由條件（1）（2）（3）可知，和為相鄰對稱軸，且在處取得最大值，在處取得最小值.

所以得；由在處取得最大值得且。

經過，所以，解得

所以

（2）因為，所以；

（3）（其中）

，所以，解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)，若x，y滿足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，則4x+y的最大值是（ ）
A.10
B.﹣6
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】總體有編號為01,02,…,19,20的20個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（ ）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A. 14 B. 07 C. 04 D. 01

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】總體由編號為00，01，02，……，48，49的50個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取10個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第9個個體的編號為（ ）

附：第6行至第9行的隨機數(shù)表：

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A.16B.19C.06D.49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項為。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設集合，等差數(shù)列的任意一項，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠家擬在2016年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售只能是萬件.已知2016 年生產該產品的固定投入為萬元.每生產萬件該產品需要再投入 萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

（1）將2016 年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）該廠家2016 年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地干旱少雨，農作物受災嚴重，為了使今后保證農田灌溉，當?shù)卣疀Q定建一橫斷面為等腰梯形的水渠（水渠的橫斷面如圖所示），為減少水的流失量，必須減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面的面積設計為定值S，渠深為h，則水渠壁的傾斜角α（0＜α＜）為多大時，水渠中水的流失量最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間的關系，下表記錄了小李某月連續(xù)5天每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：

時間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出投籃命中率與打籃球時間（單位：小時）之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小時籃球，預測小李當天的投籃命中率.

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校高中畢業(yè)班有男生人,女生人,學校為了對高三學生數(shù)學學習情況進行分析,從高三年級按照性別進行分層抽樣,抽取名學生成績,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

分數(shù)段（分）

總計

頻數(shù)

（1）若成績在分以上（含分）,則成績?yōu)榧案?請估計該校畢業(yè)班平均成績和及格學生人數(shù);

（2）如果樣本數(shù)據(jù)中,有60名女生數(shù)學成績及格,請完成如下數(shù)學成績與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為：“該校學生的數(shù)學成績與性別有關”.

女生

男生

總計

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

總計

參考公式:

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