已知直線l1：2x-3y+1=0，l2：x+y-2=0的交點(diǎn)為P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)P且與直線l2垂直的直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由
2x-3y+1=0
x+y-2=0
，能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直線l2的斜率為-1，由l2⊥l，知直線l的斜率為1，由此利用點(diǎn)斜式方程能求出l的方程．
解答： 解：（1）由
2x-3y+1=0
x+y-2=0
，得
x=1
y=1
，…（5分）
點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．
（2）直線l2的斜率為-1，…（7分）
而l2⊥l，則直線l的斜率為1，…（9分）
由點(diǎn)斜式可得l的方程為y-1=x-1，即x-y=0．…（12分）
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查直線方程的求法，注意直線位置關(guān)系的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1=2，公比q=2，則a4的值為（　�。�
A、4B、16C、8D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 
2
0
（cos
π
2
x+
4-x2
）dx的值為（　�。�
A、2π
B、π
C、π+1
D、π+
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：PC⊥AC；
（Ⅱ）求三棱錐VB-MAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，
2
2
）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足
PM
+
F2M
=
0
；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)
OA
•
OB
=λ且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=2cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2：
x=
2
2
t
y=-6+
2
2
t
 （t為參數(shù)）．
（1）分別將曲線C1與曲線C2化為普通方程．
（2）點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求P到曲線C2的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P點(diǎn)的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5=8，a10=18，三點(diǎn)（a1，0）、（a2，2）、（a3，0）在圓C上，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：mx+ny+1=0被圓C所截得的弦長為2
3
，求m2+n2的最小值；
（Ⅲ）若一條動(dòng)直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且總有|OA|•|OB|=8，（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試探究直線AB是否恒與一個(gè)定圓相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AA1⊥平面ABC，D、E分別為A1B1、AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且AF=
1
4
AB．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1：31，若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案