【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）已知點，與交于點，與交于兩點，且，求的普通方程.

【答案】（1），（2）或.

【解析】

(1)利用極角概念得出曲線 的直角坐標方程.對于先利用二倍角公式化簡再轉(zhuǎn)化.

(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程,利用參數(shù)的意義求出直線的斜率.

解：（1）曲線的直角坐標方程為，

方程可化為，

將代入（*），得.　

（2）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），得知直線過點

另設(shè)直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，為的傾斜角，且），

則點對應(yīng)的參數(shù)值為，即，

代入，得，

整理，得，

設(shè)對應(yīng)的參數(shù)值分別為，

則，，

因為，所以，　

所以或，

解得或，

故的普通方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的單調(diào)性；

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【題目】如圖，在矩形中，，為的中點，現(xiàn)將與折起，使得平面平面，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)為，且，，若當時，，則

A. B.

C. D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．射線與曲線交于點．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若點，在曲線上，求的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)在上的最小值點；

（2）若，求證：是函數(shù)在時單調(diào)遞增的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，為的中點，為的中點，為線段上一點，且滿足，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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