若函數(shù)f（x）=x3-x2+a在[-1，1]的最小值是1，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、3
C、
31
27
D、-1
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：
分析：這是最小值問題，所以先想到導(dǎo)數(shù)法求最值，所以先對原函數(shù)求導(dǎo)，得到f′（x）=3x2-2x，再令導(dǎo)數(shù)為0，然后求出極小值，再與端點值作比較，取最小的那個，便是這個函數(shù)的最小值．
解答： 解：f′（x）=3x2-2x=x（3x-2）=0，解得 x=0，或x=
2
3
 x∈（0，
2
3
）時，f′（x）＜0，x∈(
2
3
，1)時，f′（x）＞0，所以f（
2
3
）=a-
4
27
；
又f（-1）=a-2，顯然a-2＜a-
4
27
，所以a-2=1，所以a=3，所以答案是B．
點評：掌握求最值的一般步驟，便很容易求解本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長4，∠ABC=150°，若在菱形內(nèi)任取一 點，則該點到菱形的四個頂點的距離均大于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m＞0），則b的取值范圍是（　�。�
A、[0，
m
3
]
B、[-m，-
m
3
]
C、（0，
m
3
）
D、[-m，0）∪（0，
m
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校一社團(tuán)共有10名成員，從周一到周五每天安排兩人值日，若甲、乙必須排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，則不同的安排方案共有（　�。�
A、21600B、10800
C、7200D、5400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x2-lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　�。┳ⅲ海╨nx）′=
1
x
．
A、（-∞，-1）
B、（0，1）∪（-∞，-1）
C、（0，1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足f（x-y）=
f(x)
f(y)
的單調(diào)遞減函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x3
B、f（x）=x 
1
2
C、f（x）=（
1
2
）x
D、f（x）=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos2α=
7
8
，α∈（
3π
4
，π），則sinα等于（　�。�
A、
3
16
B、
1
4
C、
15
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中特稱命題的個數(shù)是（　�。�
（1）有些三角形是等腰三角形              
（2）?x∈Z，x2-2x-3=0
（3）存在一個三角形，它的內(nèi)角和是170°   
（4）矩形都是平行四邊形．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△SCD中，SD=3，CD=
5
，cos∠SCD=-
1
5
5
，SA=2AD，AB⊥SD交SC于B，M為SB上點，且SM=2MB，將△SAB沿AB折起，使平面SAB⊥平面ABCD

（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）設(shè)點N是直線CD上的點，且
DN
=
1
2
NC
，求MN與平面SCD所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案